Перевод числа 2017 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2017 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2017 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2017₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 7 = 8215₁₀

Таким образом:

2017₁₆ = 8215₁₀.

Для перевода десятичного числа 8215 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8215₁₀=10000000010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2017₁₆=10000000010111₂