Перевод числа 202.773 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 202.773 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 202.773 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

202.773₈=2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 2 + 0.875 + 0.109375 + 0.005859375 = 130.990234375₁₀

Таким образом:

202.773₈ = 130.990234375₁₀.

Для перевода десятичного числа 130.990234375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

130₁₀=10000010₂

Для перевода дробной части 0.990234375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.990234375 ∙ 2 = 1.98046875 (1)
0.98046875 ∙ 2 = 1.9609375 (1)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.990234375₁₀=0.111111011₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

130.990234375₁₀=10000010.111111011₂.

Окончательный ответ:

202.773₈=10000010.111111011₂.