Для перевода числа 20211.011 из 4-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 4-ого числа 20211.011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
20211.0114=2 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 32 + 4 + 1 + 0 + 0.0625 + 0.015625 = 549.07812510
Таким образом:
20211.0114 = 549.07812510.
Для перевода десятичного числа 549.078125 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 549 | 9 | |||
| 549 | — | 61 | 9 | ||
| 0 | 54 | 6 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
54910=6709
Для перевода дробной части 0.078125 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.078125 ∙ 9 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 9 = 6.328125 (6)
0.328125 ∙ 9 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 9 = 8.578125 (8)
0.578125 ∙ 9 = 5.203125 (5)
0.203125 ∙ 9 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 9 = 7.453125 (7)
0.453125 ∙ 9 = 4.078125 (4)
0.078125 ∙ 9 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 9 = 6.328125 (6)
0.328125 ∙ 9 = 2.953125 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.07812510=0.062851740629
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
549.07812510=670.062851740629.
Окончательный ответ:
20211.0114=670.062851740629.