Перевод числа 2071001 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2071001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2071001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

2071001₈=2 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 28672 + 512 + 0 + 0 + 1 = 553473₁₀

Таким образом:

2071001₈ = 553473₁₀.

Для перевода десятичного числа 553473 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

553473₁₀=10000111001000000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2071001₈=10000111001000000001₂