Перевод числа 213 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 213 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

213₁₆=2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 512 + 16 + 3 = 531₁₀

Таким образом:

213₁₆ = 531₁₀.

Для перевода десятичного числа 531 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

531₁₀=1023₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

213₁₆=1023₈