Перевод числа 218.4375 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 218.4375 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

218.4375₁₆=2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 16 + 8 + 0.25 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5 = 536.26350402832₁₀

Таким образом:

218.4375₁₆ = 536.26350402832₁₀.