Перевод числа 21B6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21B6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21B6₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 256 + 176 + 6 = 8630₁₀

Таким образом:

21B6₁₆ = 8630₁₀.

Для перевода десятичного числа 8630 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8630₁₀=10000110110110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21B6₁₆=10000110110110₂