Перевод числа 21CA из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 21CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21CA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21CA₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 256 + 192 + 10 = 8650₁₀

Таким образом:

21CA₁₆ = 8650₁₀.

Для перевода десятичного числа 8650 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8650₁₀=20712₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21CA₁₆=20712₈