Перевод числа 21E7F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 21E7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21E7F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21E7F₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 3584 + 112 + 15 = 138879₁₀

Таким образом:

21E7F₁₆ = 138879₁₀.

Для перевода десятичного числа 138879 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

138879₁₀=417177₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21E7F₁₆=417177₈