Перевод числа 21FD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21FD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21FD₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8192 + 256 + 240 + 13 = 8701₁₀

Таким образом:

21FD₁₆ = 8701₁₀.

Для перевода десятичного числа 8701 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8701₁₀=10000111111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21FD₁₆=10000111111101₂