Для перевода числа 22100.11 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 22100.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
22100.113=2 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 162 + 54 + 9 + 0 + 0 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 225.4444444444410
Таким образом:
22100.113 = 225.4444444444410.
Для перевода десятичного числа 225.44444444444 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 225 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
22510=14116
Для перевода дробной части 0.44444444444 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.44444444444 ∙ 16 = 7.11111111104 (7)
0.11111111104 ∙ 16 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 16 = 12.44444442624 (C)
0.44444442624 ∙ 16 = 7.11111081984 (7)
0.11111081984 ∙ 16 = 1.77777311744 (1)
0.77777311744 ∙ 16 = 12.44436987904 (C)
0.44436987904 ∙ 16 = 7.10991806464 (7)
0.10991806464 ∙ 16 = 1.75868903424 (1)
0.75868903424 ∙ 16 = 12.13902454784 (C)
0.13902454784 ∙ 16 = 2.22439276544 (2)
0.22439276544 ∙ 16 = 3.59028424704 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4444444444410=0.71C71C71C2316
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
225.4444444444410=141.71C71C71C2316.
Окончательный ответ:
22100.113=141.71C71C71C2316.