Для перевода числа 22100.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 22100.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
22100.113=2 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 162 + 54 + 9 + 0 + 0 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 225.4444444444410
Таким образом:
22100.113 = 225.4444444444410.
Для перевода десятичного числа 225.44444444444 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 225 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
22510=3418
Для перевода дробной части 0.44444444444 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.44444444444 ∙ 8 = 3.55555555552 (3)
0.55555555552 ∙ 8 = 4.44444444416 (4)
0.44444444416 ∙ 8 = 3.55555555328 (3)
0.55555555328 ∙ 8 = 4.44444442624 (4)
0.44444442624 ∙ 8 = 3.55555540992 (3)
0.55555540992 ∙ 8 = 4.44444327936 (4)
0.44444327936 ∙ 8 = 3.55554623488 (3)
0.55554623488 ∙ 8 = 4.44436987904 (4)
0.44436987904 ∙ 8 = 3.55495903232 (3)
0.55495903232 ∙ 8 = 4.43967225856 (4)
0.43967225856 ∙ 8 = 3.51737806848 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4444444444410=0.343434343438
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
225.4444444444410=341.343434343438.
Окончательный ответ:
22100.113=341.343434343438.