Для перевода десятичного числа 2257.7522 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2257 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2256 | — | 1128 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
225710=1000110100012
Для перевода дробной части 0.7522 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7522 ∙ 2 = 1.5044 (1)
0.5044 ∙ 2 = 1.0088 (1)
0.0088 ∙ 2 = 0.0176 (0)
0.0176 ∙ 2 = 0.0352 (0)
0.0352 ∙ 2 = 0.0704 (0)
0.0704 ∙ 2 = 0.1408 (0)
0.1408 ∙ 2 = 0.2816 (0)
0.2816 ∙ 2 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 2 = 1.1264 (1)
0.1264 ∙ 2 = 0.2528 (0)
0.2528 ∙ 2 = 0.5056 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.752210=0.110000001002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2257.752210=100011010001.110000001002.