Для перевода числа 23.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 23.14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
23.148=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.125 + 0.0625 = 19.187510
Таким образом:
23.148 = 19.187510.
Для перевода десятичного числа 19.1875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 19 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=1316
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.316
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.187510=13.316.
Окончательный ответ:
23.148=13.316.