Для перевода числа 23.23 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 23.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
23.238=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.25 + 0.046875 = 19.29687510
Таким образом:
23.238 = 19.29687510.
Для перевода десятичного числа 19.296875 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 19 | 4 | |||
| 16 | — | 4 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=1034
Для перевода дробной части 0.296875 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.296875 ∙ 4 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.29687510=0.1034
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.29687510=103.1034.
Окончательный ответ:
23.238=103.1034.