Для перевода числа 232.65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 232.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
232.6516=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 2 + 0.375 + 0.01953125 = 562.3945312510
Таким образом:
232.6516 = 562.3945312510.
Для перевода десятичного числа 562.39453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 562 | 8 | |||||
| 560 | — | 70 | 8 | ||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
56210=10628
Для перевода дробной части 0.39453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.39453125 ∙ 8 = 3.15625 (3)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3945312510=0.3128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
562.3945312510=1062.3128.
Окончательный ответ:
232.6516=1062.3128.