Для перевода числа 234.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 234.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
234.2316=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 4 + 0.125 + 0.01171875 = 564.1367187510
Таким образом:
234.2316 = 564.1367187510.
Для перевода десятичного числа 564.13671875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 564 | 8 | |||||
| 560 | — | 70 | 8 | ||||
| 4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
56410=10648
Для перевода дробной части 0.13671875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1367187510=0.1068
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
564.1367187510=1064.1068.
Окончательный ответ:
234.2316=1064.1068.