Перевод числа 689 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 689 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 689 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

689₁₆=6 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1536 + 128 + 9 = 1673₁₀

Таким образом:

689₁₆ = 1673₁₀.

Для перевода десятичного числа 1673 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1673₁₀=3211₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

689₁₆=3211₈