Перевод числа 2345.78 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 2345.78 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2345.78₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 8192 + 768 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.03125 = 9029.46875₁₀

Таким образом:

2345.78₁₆ = 9029.46875₁₀.