Перевод числа 235.32 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 235.32 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

235.32₇=2 ∙ 7² + 3 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 2 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 98 + 21 + 5 + 0.42857142857143 + 0.040816326530612 = 124.4693877551₁₀

Таким образом:

235.32₇ = 124.4693877551₁₀.