Для перевода числа 23A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23A4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
23A416=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 768 + 160 + 4 = 912410
Таким образом:
23A416 = 912410.
Для перевода десятичного числа 9124 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9124 | — | 4562 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4562 | — | 2281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2280 | — | 1140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
912410=100011101001002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
23A416=100011101001002