Перевод числа 23AB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 23AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

23AB₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 768 + 160 + 11 = 9131₁₀

Таким образом:

23AB₁₆ = 9131₁₀.

Для перевода десятичного числа 9131 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9131₁₀=10001110101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23AB₁₆=10001110101011₂