Перевод числа 23CE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 23CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23CE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

23CE₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 8192 + 768 + 192 + 14 = 9166₁₀

Таким образом:

23CE₁₆ = 9166₁₀.

Для перевода десятичного числа 9166 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9166₁₀=10001111001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23CE₁₆=10001111001110₂