Перевод числа 23D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 23D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

23D₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 512 + 48 + 13 = 573₁₀

Таким образом:

23D₁₆ = 573₁₀.

Для перевода десятичного числа 573 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

573₁₀=1000111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23D₁₆=1000111101₂