Перевод числа 24A9F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 24A9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 24A9F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

24A9F₁₆=2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 131072 + 16384 + 2560 + 144 + 15 = 150175₁₀

Таким образом:

24A9F₁₆ = 150175₁₀.

Для перевода десятичного числа 150175 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

150175₁₀=100100101010011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

24A9F₁₆=100100101010011111₂