Для перевода числа COB.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа COB.E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
COB.E16=C ∙ 162 + O ∙ 161 + B ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 3072 + 384 + 11 + 0.875 = 3467.87510
Таким образом:
COB.E16 = 3467.87510.
Для перевода десятичного числа 3467.875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3467 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3466 | — | 1733 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1732 | — | 866 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
346710=1101100010112
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.1112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3467.87510=110110001011.1112.
Окончательный ответ:
COB.E16=110110001011.1112.