Для перевода числа B19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B19 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B1916=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2816 + 16 + 9 = 284110
Таким образом:
B1916 = 284110.
Для перевода десятичного числа 2841 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2841 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2840 | — | 1420 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1420 | — | 710 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
284110=1011000110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B1916=1011000110012