Перевести A13B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа A13B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A13B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A13B₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 256 + 48 + 11 = 41275₁₀

Таким образом:

A13B₁₆ = 41275₁₀.

Для перевода десятичного числа 41275 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	41275		2
—	41274	—	20637		2
	1	—	20636	—	10318		2
			1	—	10318	—	5159		2
					0	—	5158	—	2579		2
							1	—	2578	—	1289		2
									1	—	1288	—	644		2
											1	—	644	—	322		2
													0	—	322	—	161		2
															0	—	160	—	80		2
																	1	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41275₁₀=1010000100111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A13B₁₆=1010000100111011₂

Перевод числа A13B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа A13B:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: