Перевод числа 31B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 31B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

31B₁₆=3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 768 + 16 + 11 = 795₁₀

Таким образом:

31B₁₆ = 795₁₀.

Для перевода десятичного числа 795 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

795₁₀=1100011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31B₁₆=1100011011₂