Для перевода числа 256.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 256.345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
256.3458=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 6 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 174.44726562510
Таким образом:
256.3458 = 174.44726562510.
Для перевода десятичного числа 174.447265625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 174 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17410=10E16
Для перевода дробной части 0.447265625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.447265625 ∙ 16 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.44726562510=0.72816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
174.44726562510=10E.72816.
Окончательный ответ:
256.3458=10E.72816.