Для перевода числа 2573.5073 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2573.5073 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2573.50738=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 320 + 56 + 3 + 0.625 + 0 + 0.013671875 + 0.000732421875 = 1403.639404296910
Таким образом:
2573.50738 = 1403.639404296910.
Для перевода десятичного числа 1403.6394042969 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1403 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1402 | — | 701 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
140310=101011110112
Для перевода дробной части 0.6394042969 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6394042969 ∙ 2 = 1.2788085938 (1)
0.2788085938 ∙ 2 = 0.5576171876 (0)
0.5576171876 ∙ 2 = 1.1152343752 (1)
0.1152343752 ∙ 2 = 0.2304687504 (0)
0.2304687504 ∙ 2 = 0.4609375008 (0)
0.4609375008 ∙ 2 = 0.9218750016 (0)
0.9218750016 ∙ 2 = 1.8437500032 (1)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.639404296910=0.101000111012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1403.639404296910=10101111011.101000111012.
Окончательный ответ:
2573.50738=10101111011.101000111012.