Перевод числа 25FE1.3A8 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 25FE1.3A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 25FE1.3A8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

25FE1.3A8₁₆=2 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 131072 + 20480 + 3840 + 224 + 1 + 0.1875 + 0.0390625 + 0.001953125 = 155617.22851562₁₀

Таким образом:

25FE1.3A8₁₆ = 155617.22851562₁₀.

Для перевода десятичного числа 155617.22851562 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

155617₁₀=457741₈

Для перевода дробной части 0.22851562 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.22851562 ∙ 8 = 1.82812496 (1)
0.82812496 ∙ 8 = 6.62499968 (6)
0.62499968 ∙ 8 = 4.99999744 (4)
0.99999744 ∙ 8 = 7.99997952 (7)
0.99997952 ∙ 8 = 7.99983616 (7)
0.99983616 ∙ 8 = 7.99868928 (7)
0.99868928 ∙ 8 = 7.98951424 (7)
0.98951424 ∙ 8 = 7.91611392 (7)
0.91611392 ∙ 8 = 7.32891136 (7)
0.32891136 ∙ 8 = 2.63129088 (2)
0.63129088 ∙ 8 = 5.05032704 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.22851562₁₀=0.16477777725₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

155617.22851562₁₀=457741.16477777725₈.

Окончательный ответ:

25FE1.3A8₁₆=457741.16477777725₈.