Для перевода числа 2625624643635637457345735675.36 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 2625624643635637457345735675.36 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2625624643635637457345735675.368=2 ∙ 827 + 6 ∙ 826 + 2 ∙ 825 + 5 ∙ 824 + 6 ∙ 823 + 2 ∙ 822 + 4 ∙ 821 + 6 ∙ 820 + 4 ∙ 819 + 3 ∙ 818 + 6 ∙ 817 + 3 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 6 ∙ 814 + 3 ∙ 813 + 7 ∙ 812 + 4 ∙ 811 + 5 ∙ 810 + 7 ∙ 89 + 3 ∙ 88 + 4 ∙ 87 + 5 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 2.4178516392293E+24 + 6 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 5.9029581035871E+20 + 2 ∙ 7.3786976294838E+19 + 4 ∙ 9.2233720368548E+18 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 144115188075855872 + 3 ∙ 18014398509481984 + 6 ∙ 2251799813685248 + 3 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 6 ∙ 4398046511104 + 3 ∙ 549755813888 + 7 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 7 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 4.8357032784585E+24 + 1.8133887294219E+24 + 7.5557863725914E+22 + 2.3611832414348E+22 + 3.5417748621522E+21 + 1.4757395258968E+20 + 3.6893488147419E+19 + 6917529027641081856 + 576460752303423488 + 54043195528445952 + 13510798882111488 + 844424930131968 + 175921860444160 + 26388279066624 + 1649267441664 + 481036337152 + 34359738368 + 5368709120 + 939524096 + 50331648 + 8388608 + 1310720 + 229376 + 12288 + 2560 + 384 + 56 + 5 + 0.375 + 0.09375 = 6.7519955089163E+2410
Таким образом:
2625624643635637457345735675.368 = 6.7519955089163E+2410.
Для перевода десятичного числа 6.7519955089163E+24 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 7562592680530673664 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.5625926805307E+18 | — | 1.080370382933E+18 | 7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.080370382933E+18 | — | 1.5433862613328E+17 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.5433862613328E+17 | — | 2.2048375161897E+16 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.2048375161897E+16 | — | 3.149767880271E+15 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 3.149767880271E+15 | — | 4.4996684003871E+14 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4.4996684003871E+14 | — | 64280977148387 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 64280977148381 | — | 9182996735483 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 9182996735479 | — | 1311856676497 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 1311856676494 | — | 187408096642 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 187408096638 | — | 26772585234 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 26772585231 | — | 3824655033 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 3824655030 | — | 546379290 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 546379288 | — | 78054184 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 78054179 | — | 11150597 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 11150594 | — | 1592942 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 1592941 | — | 227563 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 227563 | — | 32509 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32508 | — | 4644 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4641 | — | 663 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 658 | — | 94 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 91 | — | 13 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 7 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
756259268053067366410=163531013523343465240007
Для перевода дробной части 0.7519955089163E+24 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7519955089163E+24 ∙ 7 = 5.2639685624141E+24 ()
0.2639685624141E+24 ∙ 7 = 1.8477799368987E+24 ()
0.8477799368987E+24 ∙ 7 = 5.9344595582909E+24 ()
0.9344595582909E+24 ∙ 7 = 6.5412169080363E+24 ()
0.5412169080363E+24 ∙ 7 = 3.7885183562541E+24 ()
0.7885183562541E+24 ∙ 7 = 5.5196284937787E+24 ()
0.5196284937787E+24 ∙ 7 = 3.6373994564509E+24 ()
0.6373994564509E+24 ∙ 7 = 4.4617961951563E+24 ()
0.4617961951563E+24 ∙ 7 = 3.2325733660941E+24 ()
0.2325733660941E+24 ∙ 7 = 1.6280135626587E+24 ()
0.6280135626587E+24 ∙ 7 = 4.3960949386109E+24 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7519955089163E+2410=0.7
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6.7519955089163E+2410=16353101352334346524000.7.
Окончательный ответ:
2625624643635637457345735675.368=16353101352334346524000.7.