Перевод числа 266 из 17-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 266 из 17-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 17-ого числа 266 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

266₁₇=2 ∙ 17² + 6 ∙ 17¹ + 6 ∙ 17⁰ = 2 ∙ 289 + 6 ∙ 17 + 6 ∙ 1 = 578 + 102 + 6 = 686₁₀

Таким образом:

266₁₇ = 686₁₀.

Для перевода десятичного числа 686 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

686₁₀=1010101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

266₁₇=1010101110₂