Для перевода десятичного числа 2662.199 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2662 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2662 | — | 1331 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1330 | — | 665 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
266210=1010011001102
Для перевода дробной части 0.199 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.199 ∙ 2 = 0.398 (0)
0.398 ∙ 2 = 0.796 (0)
0.796 ∙ 2 = 1.592 (1)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.19910=0.001100101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2662.19910=101001100110.001100101112.