Перевод числа 2772 из 21-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2772 из 21-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 21-ого числа 2772 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₁ = a_n-1 ∙ 21^n-1 + a_n-2 ∙ 21^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 21⁰

В результате преобразований получим:

2772₂₁=2 ∙ 21³ + 7 ∙ 21² + 7 ∙ 21¹ + 2 ∙ 21⁰ = 2 ∙ 9261 + 7 ∙ 441 + 7 ∙ 21 + 2 ∙ 1 = 18522 + 3087 + 147 + 2 = 21758₁₀

Таким образом:

2772₂₁ = 21758₁₀.

Для перевода десятичного числа 21758 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21758₁₀=101010011111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2772₂₁=101010011111110₂