Перевод числа 279 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 279 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 279 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

279₁₃=2 ∙ 13² + 7 ∙ 13¹ + 9 ∙ 13⁰ = 2 ∙ 169 + 7 ∙ 13 + 9 ∙ 1 = 338 + 91 + 9 = 438₁₀

Таким образом:

279₁₃ = 438₁₀.

Для перевода десятичного числа 438 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

438₁₀=110110110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

279₁₃=110110110₂