Для перевода числа 2816 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2816 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
281616=2 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 16 + 6 = 1026210
Таким образом:
281616 = 1026210.
Для перевода десятичного числа 10262 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 10262 | 3 | |||||||||||||||
| 10260 | — | 3420 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | 3420 | — | 1140 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 1140 | — | 380 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 378 | — | 126 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 126 | — | 42 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 14 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1026210=1120020023
Окончательный ответ будет выглядеть так:
281616=1120020023