Перевод числа 28DC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 28DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 28DC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

28DC₁₆=2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 208 + 12 = 10460₁₀

Таким образом:

28DC₁₆ = 10460₁₀.

Для перевода десятичного числа 10460 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10460₁₀=10100011011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

28DC₁₆=10100011011100₂