Для перевода числа 29F.A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 29F.A4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
29F.A416=2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 144 + 15 + 0.625 + 0.015625 = 671.64062510
Таким образом:
29F.A416 = 671.64062510.
Для перевода десятичного числа 671.640625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 671 | 8 | |||||
| 664 | — | 83 | 8 | ||||
| 7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
67110=12378
Для перевода дробной части 0.640625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.64062510=0.518
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
671.64062510=1237.518.
Окончательный ответ:
29F.A416=1237.518.