Для перевода числа 2A.B из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A.B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2A.B16=2 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 32 + 10 + 0.6875 = 42.687510
Таким образом:
2A.B16 = 42.687510.
Для перевода десятичного числа 42.6875 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 42 | 4 | |||
| 40 | — | 10 | 4 | ||
| 2 | 8 | 2 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4210=2224
Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.687510=0.234
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
42.687510=222.234.
Окончательный ответ:
2A.B16=222.234.