Для перевода числа 2A16 из 100-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 100-ого числа 2A16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A100 = an-1 ∙ 100n-1 + an-2 ∙ 100n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1000
В результате преобразований получим:
2A16100=2 ∙ 1003 + A ∙ 1002 + 1 ∙ 1001 + 6 ∙ 1000 = 2 ∙ 1000000 + 10 ∙ 10000 + 1 ∙ 100 + 6 ∙ 1 = 2000000 + 100000 + 100 + 6 = 210010610
Таким образом:
2A16100 = 210010610.
Для перевода десятичного числа 2100106 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 2100106 | 5 | |||||||||||||||||
| 2100105 | — | 420021 | 5 | ||||||||||||||||
| 1 | 420020 | — | 84004 | 5 | |||||||||||||||
| 1 | 84000 | — | 16800 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 16800 | — | 3360 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 3360 | — | 672 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 670 | — | 134 | 5 | |||||||||||||||
| 2 | 130 | — | 26 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 25 | — | 5 | 5 | |||||||||||||||
| 1 | 5 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
210010610=10142004115
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2A16100=10142004115