Перевод числа 2A6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2A6₁₆=2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 512 + 160 + 6 = 678₁₀

Таким образом:

2A6₁₆ = 678₁₀.

Для перевода десятичного числа 678 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

678₁₀=1010100110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2A6₁₆=1010100110₂