Для перевода числа 2A7B.CC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A7B.CC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2A7B.CC16=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 8192 + 2560 + 112 + 11 + 0.75 + 0.046875 = 10875.79687510
Таким образом:
2A7B.CC16 = 10875.79687510.
Для перевода десятичного числа 10875.796875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 10875 | 8 | |||||||
| 10872 | — | 1359 | 8 | ||||||
| 3 | 1352 | — | 169 | 8 | |||||
| 7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
| 1 | 16 | 2 | |||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1087510=251738
Для перевода дробной части 0.796875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.79687510=0.638
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10875.79687510=25173.638.
Окончательный ответ:
2A7B.CC16=25173.638.