Для перевода числа 2Ab7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2Ab7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
2Ab716=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + b ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 176 + 7 = 1093510
Таким образом:
2Ab716 = 1093510.
Для перевода десятичного числа 10935 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10935 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10934 | — | 5467 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5466 | — | 2733 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2732 | — | 1366 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1366 | — | 683 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1093510=101010101101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2Ab716=101010101101112