Для перевода числа 2BD.33 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2BD.33 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2BD.3316=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 13 + 0.1875 + 0.01171875 = 701.1992187510
Таким образом:
2BD.3316 = 701.1992187510.
Для перевода десятичного числа 701.19921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 701 | 8 | |||||
| 696 | — | 87 | 8 | ||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
70110=12758
Для перевода дробной части 0.19921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1992187510=0.1468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
701.1992187510=1275.1468.
Окончательный ответ:
2BD.3316=1275.1468.