Для перевода числа 2F.D8C из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2F.D8C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2F.D8C16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 32 + 15 + 0.8125 + 0.03125 + 0.0029296875 = 47.846679687510
Таким образом:
2F.D8C16 = 47.846679687510.
Для перевода десятичного числа 47.8466796875 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 47 | 3 | |||||
| 45 | — | 15 | 3 | ||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||
| 0 | 3 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4710=12023
Для перевода дробной части 0.8466796875 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8466796875 ∙ 3 = 2.5400390625 (2)
0.5400390625 ∙ 3 = 1.6201171875 (1)
0.6201171875 ∙ 3 = 1.8603515625 (1)
0.8603515625 ∙ 3 = 2.5810546875 (2)
0.5810546875 ∙ 3 = 1.7431640625 (1)
0.7431640625 ∙ 3 = 2.2294921875 (2)
0.2294921875 ∙ 3 = 0.6884765625 (0)
0.6884765625 ∙ 3 = 2.0654296875 (2)
0.0654296875 ∙ 3 = 0.1962890625 (0)
0.1962890625 ∙ 3 = 0.5888671875 (0)
0.5888671875 ∙ 3 = 1.7666015625 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.846679687510=0.211212020013
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
47.846679687510=1202.211212020013.
Окончательный ответ:
2F.D8C16=1202.211212020013.