Для перевода числа 59BE из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 59BE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
59BE16=5 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + B ∙ 161 + E ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 2304 + 176 + 14 = 2297410
Таким образом:
59BE16 = 2297410.
Для перевода десятичного числа 22974 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 22974 | 3 | |||||||||||||||||
| 22974 | — | 7658 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | 7656 | — | 2552 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 2550 | — | 850 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 849 | — | 283 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 282 | — | 94 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 93 | — | 31 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2297410=10111112203
Окончательный ответ будет выглядеть так:
59BE16=10111112203