Перевод числа 2F4B из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2F4B из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 2F4B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

2F4B₁₅=2 ∙ 15³ + F ∙ 15² + 4 ∙ 15¹ + B ∙ 15⁰ = 2 ∙ 3375 + 15 ∙ 225 + 4 ∙ 15 + 11 ∙ 1 = 6750 + 3375 + 60 + 11 = 10196₁₀

Таким образом:

2F4B₁₅ = 10196₁₀.

Для перевода десятичного числа 10196 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10196₁₀=10011111010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2F4B₁₅=10011111010100₂