Для перевода числа 2FC.E5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2FC.E5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2FC.E516=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + C ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 12 + 0.875 + 0.01953125 = 764.8945312510
Таким образом:
2FC.E516 = 764.8945312510.
Для перевода десятичного числа 764.89453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 764 | 8 | |||||
| 760 | — | 95 | 8 | ||||
| 4 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
76410=13748
Для перевода дробной части 0.89453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.89453125 ∙ 8 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8945312510=0.7128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
764.8945312510=1374.7128.
Окончательный ответ:
2FC.E516=1374.7128.